sábado, 2 de junio de 2012

TEMA: PROYECCIONES DE VOLÚMENES PARA REFORZAR LA MATERIA DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA


 Métodos de Representación Tridimensional: en el desarrollo histórico de la Geometría Descriptiva se han desarrollado distintos Métodos de Representación Tridimensional que son los procedimientos que permiten determinar la imagen o representación precisa de cualquier figura u objeto . Estos han evolucionado paulatinamente. Los métodos de representación tridimensional dependen del Tipo de Proyección en que se fundamenta, lo que no es más que la posición del centro de proyección con respecto al plano de proyección determinando la forma en que las líneas proyectantes inciden sobre dicho plano.
·         9. La Proyección Central o Cónica: el centro de proyección se ubica en un punto finito y por el pasan todas las líneas proyectantes , antes de reflejar la imagen en el plano de proyección. Este tipo de proyección es comúnmente conocida como Perspectiva entendida como el resultado de la percepción del ojo humano de los espacios en que se desarrolla, por lo que se considera la mas cercana a la realidad.
·         10. La Proyección Paralela o Cilíndrica el centro de proyección se considera en el infinito, las líneas de proyección son paralelas entre sí, y son tangentes a los límites de la figura u objeto a reflejar en el plano de proyección Esta forma de proyección es convencional, por la ubicación del centro de proyección , en ella las líneas de proyección se consideran perpendiculares al plano de proyección y paralelas entre sí, de lo que resulta la denominada Proyección Ortogonal.
·         11. Proyección Ortogonal en un Plano de Proyección : permitía conocer la representación de una figura u objeto en un espacio bidimensional, definiendo dos dimensiones del mismo directamente en un sólo plano de proyección cada uno de los puntos componentes era imagen de infinitos puntos, por lo que para conocer la altura de cada uno de ellos debía elaborarse la escala de alturas en una tabla numérica de referencia . Esta situación complicaba y retrasaba la comprensión clara y directa de lo representado. Proyección Ortogonal en Dos Planos de Proyección : ante este problema de manejo espacial Monge propuso un segundo plano de proyección perpendicular al primero obteniendo con ello una segunda imagen de la figura u objeto analizado en la que se apreció las alturas de cada punto , obviando así la necesidad de la escala de alturas. Este método de proyección ortogonal denominado Proyección Diédrica, aseguró fuerza de expresión, precisión y fácil medición de las imágenes de cada plano de proyección.
·         12. La solución de múltiples problemas de Geometría Descriptiva se logró con la proyección de vistas en solo dos planos, pero algunos problemas demandaron una tercera vista , que debido a su complejidad requerían hacerlos más claros y fáciles de entender. Proyección Ortogonal en Tres Planos de Proyección : en el anterior sistema teníamos un plano vertical y uno horizontal mutuamente perpendiculares, el tercer plano en utilizarse fue un segundo plano vertical perpendicular también a los primeros En éste sistema denominado Proyección Triédrica el espacio queda dividido en ocho regiones llamados octantes. El primer octante es el espacio más próximo al observador y es el que dá paso a un sistema de proyecciones más simple y de fácil manejo.
·         13. Proyección Ortogonal del cubo opaco : el primer octante ofrece una vista horizontal y dos verticales, mostrando el plano horizontal inferior la vista superior del objeto analizado, el plano vertical lateral izquierdo muestra el perfil derecho y el vertical posterior muestra la vista de frente del objeto. El primer octante cerrado como un cubo de seis caras opacas, muestran en su interior las vistas del objeto, para analizarse se abre a un solo plano a partir de sus caras interiores destacándose las vistas que ofrece originalmente fuera del cubo no se pueden apreciar las vistas del objeto. Este sistema se utiliza principalmente en Europa y en algunos países latinoamericanos. Ambos métodos funcionan, es indispensable el dominio completo de ambos sistemas, pero el tiempo disponible de estudio obliga a enfatizar uno de ellos. Por experiencia, se comprende mejor el segundo, 'y es el que se detalla en el desarrollo de nuestro curso; aunque en algunas etapas se deberá utilizar también el primero.
·         14. Proyección Ortogonal del Cubo de Cristal : se parte siempre de un octante del sistema triédrico, en este caso del tercero considerándolo también un Cubo, pero totalmente transparente . Por lo tanto desde fuera de el se aprecian seis vistas distintas de un mismo objeto, y al llevarlas a un solo plano se hace a partir de sus vistas exteriores, que son las que muestran el objeto. El plano horizontal, que esta sobre el objeto, muestra su vista superior. El plano vertical lateral, a la derecha del objeto, muestra su perfil derecho, mientras el plano vertical al frente del objeto, muestra la vista, frontal del mismo. En ambos sistemas obtenemos iguales puntos de vista de un objeto, pero ordenados de forma distinta. En el primero el plano de referencia se ubica atrás o abajo del objeto, mientras en el segundo se ubica entre el observador y el objeto.
·         15. Proyecciones Ortogonales Elementales 2.1- Proyecciones Ortogonales Simples 2.1.1- Sistema de Proyección del Cubo de Cristal 2.1.2- Proyección Ortogonal de Puntos, Rectas y Planos 2.1.3- Proyecciones Axonométricas
·         16. Proyección Ortogonal: método para representar objetos tridimensionales por medio del uso de vistas proyectadas sobre planos de proyección con líneas de proyección paralelas entre sí y perpendiculares a los planos. La proyección ortogonal como método de representación posee diversas Propiedades, entre las que tenemos: Cada punto y cada línea dispuestos en el espacio, tienen en el plano de proyección al menos una proyección. b) Cada punto y cada línea sobre el plano de proyección, puede ser la proyección de infinidad de puntos y líneas dispuestos en el espacio. c) Para construir la proyección de una línea recta es suficiente proyectar dos de sus puntos y trazar una línea recta que una las proyecciones obtenidas de estos puntos. d) La línea recta se proyecta en general, en forma de línea recta , siempre que no sea paralela a la dirección de las líneas proyectantes ya que proyectaría un punto. e) Si un punto pertenece a la recta, entonces la proyección del punto pertenece a la proyección de la recta. f) La relación entre los segmentos de la línea recta es igual a la de sus proyecciones.
·         17. Vistas Principales: la proyección ortogonal permite dibujar Seis Vistas Principales de un objeto dado . Estas vistas las obtenemos introduciendo el objeto en un cubo imaginario transparente formado por Seis Planos de Proyección , sobre los que se proyectan dichas vistas. Los planos de proyección son mutuamente perpendiculares y muestran dos vistas horizontales del objeto y cuatro verticales. Estos planos son: Horizontal Superior e Inferior, Frontal, Posterior, y Lateral Derecho e Izquierdo.
·         18. Planos Principales de Proyección: debido a lo complejo que resulta percibir de una vez las seis vistas que los seis planos de proyección nos muestran de un objeto tridimensional , en un espacio bidimensional; prácticamente nunca se utilizan en su totalidad, por lo que convencionalmente se trabaja únicamente en tres planos de proyección denominados Planos Principales de Proyección, y son: el horizontal superior, el frontal y el lateral derecho nombrados simplemente Horizontal, Frontal y Perfil . Dichos planos principales de proyección nos muestran entonces las llamadas Tres Vistas Principales de un objeto.                       LINK DE INFORMACIÓN:

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