Métodos de Representación
Tridimensional: en el desarrollo histórico de la Geometría Descriptiva se han
desarrollado distintos Métodos de Representación Tridimensional que son los
procedimientos que permiten determinar la imagen o representación precisa de
cualquier figura u objeto . Estos han evolucionado paulatinamente. Los métodos
de representación tridimensional dependen del Tipo de Proyección en que se
fundamenta, lo que no es más que la posición del centro de proyección con
respecto al plano de proyección determinando la forma en que las líneas
proyectantes inciden sobre dicho plano.
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9. La Proyección Central o Cónica: el centro de proyección se ubica en
un punto finito y por el pasan todas las líneas proyectantes , antes de
reflejar la imagen en el plano de proyección. Este tipo de proyección es
comúnmente conocida como Perspectiva entendida como el resultado de la
percepción del ojo humano de los espacios en que se desarrolla, por lo que se
considera la mas cercana a la realidad.
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10. La Proyección Paralela o Cilíndrica el centro de proyección se
considera en el infinito, las líneas de proyección son paralelas entre sí, y
son tangentes a los límites de la figura u objeto a reflejar en el plano de
proyección Esta forma de proyección es convencional, por la ubicación del
centro de proyección , en ella las líneas de proyección se consideran
perpendiculares al plano de proyección y paralelas entre sí, de lo que resulta
la denominada Proyección Ortogonal.
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11. Proyección Ortogonal en un Plano de Proyección : permitía conocer la
representación de una figura u objeto en un espacio bidimensional, definiendo
dos dimensiones del mismo directamente en un sólo plano de proyección cada uno
de los puntos componentes era imagen de infinitos puntos, por lo que para
conocer la altura de cada uno de ellos debía elaborarse la escala de alturas en
una tabla numérica de referencia . Esta situación complicaba y retrasaba la
comprensión clara y directa de lo representado. Proyección Ortogonal en Dos
Planos de Proyección : ante este problema de manejo espacial Monge propuso un
segundo plano de proyección perpendicular al primero obteniendo con ello una
segunda imagen de la figura u objeto analizado en la que se apreció las alturas
de cada punto , obviando así la necesidad de la escala de alturas. Este método
de proyección ortogonal denominado Proyección Diédrica, aseguró fuerza de
expresión, precisión y fácil medición de las imágenes de cada plano de
proyección.
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12. La solución de múltiples problemas de Geometría Descriptiva se logró
con la proyección de vistas en solo dos planos, pero algunos problemas
demandaron una tercera vista , que debido a su complejidad requerían hacerlos
más claros y fáciles de entender. Proyección Ortogonal en Tres Planos de
Proyección : en el anterior sistema teníamos un plano vertical y uno horizontal
mutuamente perpendiculares, el tercer plano en utilizarse fue un segundo plano
vertical perpendicular también a los primeros En éste sistema denominado
Proyección Triédrica el espacio queda dividido en ocho regiones llamados
octantes. El primer octante es el espacio más próximo al observador y es el que
dá paso a un sistema de proyecciones más simple y de fácil manejo.
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13. Proyección Ortogonal del cubo opaco : el primer octante ofrece una
vista horizontal y dos verticales, mostrando el plano horizontal inferior la
vista superior del objeto analizado, el plano vertical lateral izquierdo
muestra el perfil derecho y el vertical posterior muestra la vista de frente
del objeto. El primer octante cerrado como un cubo de seis caras opacas,
muestran en su interior las vistas del objeto, para analizarse se abre a un
solo plano a partir de sus caras interiores destacándose las vistas que ofrece
originalmente fuera del cubo no se pueden apreciar las vistas del objeto. Este
sistema se utiliza principalmente en Europa y en algunos países
latinoamericanos. Ambos métodos funcionan, es indispensable el dominio completo
de ambos sistemas, pero el tiempo disponible de estudio obliga a enfatizar uno
de ellos. Por experiencia, se comprende mejor el segundo, 'y es el que se
detalla en el desarrollo de nuestro curso; aunque en algunas etapas se deberá
utilizar también el primero.
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14. Proyección Ortogonal del Cubo de Cristal : se parte siempre de un
octante del sistema triédrico, en este caso del tercero considerándolo también
un Cubo, pero totalmente transparente . Por lo tanto desde fuera de el se
aprecian seis vistas distintas de un mismo objeto, y al llevarlas a un solo
plano se hace a partir de sus vistas exteriores, que son las que muestran el
objeto. El plano horizontal, que esta sobre el objeto, muestra su vista superior.
El plano vertical lateral, a la derecha del objeto, muestra su perfil derecho,
mientras el plano vertical al frente del objeto, muestra la vista, frontal del
mismo. En ambos sistemas obtenemos iguales puntos de vista de un objeto, pero
ordenados de forma distinta. En el primero el plano de referencia se ubica
atrás o abajo del objeto, mientras en el segundo se ubica entre el observador y
el objeto.
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15. Proyecciones Ortogonales Elementales 2.1- Proyecciones Ortogonales
Simples 2.1.1- Sistema de Proyección del Cubo de Cristal 2.1.2- Proyección
Ortogonal de Puntos, Rectas y Planos 2.1.3- Proyecciones Axonométricas
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16. Proyección Ortogonal: método para representar objetos
tridimensionales por medio del uso de vistas proyectadas sobre planos de
proyección con líneas de proyección paralelas entre sí y perpendiculares a los
planos. La proyección ortogonal como método de representación posee diversas
Propiedades, entre las que tenemos: Cada punto y cada línea dispuestos en el
espacio, tienen en el plano de proyección al menos una proyección. b) Cada
punto y cada línea sobre el plano de proyección, puede ser la proyección de
infinidad de puntos y líneas dispuestos en el espacio. c) Para construir la
proyección de una línea recta es suficiente proyectar dos de sus puntos y
trazar una línea recta que una las proyecciones obtenidas de estos puntos. d)
La línea recta se proyecta en general, en forma de línea recta , siempre que no
sea paralela a la dirección de las líneas proyectantes ya que proyectaría un
punto. e) Si un punto pertenece a la recta, entonces la proyección del punto
pertenece a la proyección de la recta. f) La relación entre los segmentos de la
línea recta es igual a la de sus proyecciones.
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17. Vistas Principales: la proyección ortogonal permite dibujar Seis
Vistas Principales de un objeto dado . Estas vistas las obtenemos introduciendo
el objeto en un cubo imaginario transparente formado por Seis Planos de
Proyección , sobre los que se proyectan dichas vistas. Los planos de proyección
son mutuamente perpendiculares y muestran dos vistas horizontales del objeto y
cuatro verticales. Estos planos son: Horizontal Superior e Inferior, Frontal,
Posterior, y Lateral Derecho e Izquierdo.
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18. Planos Principales de Proyección: debido a lo complejo que resulta percibir
de una vez las seis vistas que los seis planos de proyección nos muestran de un
objeto tridimensional , en un espacio bidimensional; prácticamente nunca se
utilizan en su totalidad, por lo que convencionalmente se trabaja únicamente en
tres planos de proyección denominados Planos Principales de Proyección, y son:
el horizontal superior, el frontal y el lateral derecho nombrados simplemente
Horizontal, Frontal y Perfil . Dichos planos principales de proyección nos
muestran entonces las llamadas Tres Vistas Principales de un objeto. LINK DE INFORMACIÓN:
wtff que es esto
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