Tema: Concepto de "Figura Geometrica" para complementar el aprendizaje en "GEOMETRIA DESCRIPTIVA"

Figura geométrica

 Figuras geométricas que delimitan superficies planas.

Cuerpos geométricos, o figuras geométricas «sólidas» que delimitan volúmenes.

Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos. La Geometría es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano, estudia sus características: forma, extensión, posición relativa, propiedades.

Inicio de los conceptos

La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto. Por necesidades prácticas, el desarrollo de técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, llevaron al hombre a hacer uso de las diversas propiedades de las figuras geométricas. La abstracción de dichas formas, que tienen algunas imperfecciones originan ideas abstractas puras y perfectas que son las figura geométricas.

Una vez adquiridas los conceptos y trascendiendo de su origen práctico, la Geometría (medición de la tierra), de ser solamente un conjunto de técnicas utilizadas para construir figuras, pasó a constituir una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un ente abstracto y sus propiedades el objeto de estudio de la Geometría.

Su aplicación práctica se estudia en física aplicada, astronomía, arquitectura, náutica, topografía, agrimensura, etc.

Clasificación de las figuras geométricas

Las figuras geométricas más elementales son el punto, la recta y el plano. Mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes generan diversas líneas, superficies y volúmenes, que son objeto de estudio en matemáticas: geometría, topología, etc.

Un segmento (1 dimensión) puede generar un polígono (2 dimensiones). Mediante nuevas transformaciones podemos obtener un poliedro (3 dimensiones), un polícoro (4 dimensiones) o diversos politopos (n dimensiones).

Proyección de un hipercubo, con una transformación similar a la que se puede aplicar a un cubo de tres dimensiones.

Adimensional (sin dimensiones)

§  Punto

Unidimensional (lineales)

§  Recta

§  semirrecta

§  segmento

§  Curva

Bidimensional (superficiales)

§  Plano

Delimitan superficies (figuras geométricas en sentido estricto):

§  Polígono

§  triángulo

§  cuadrilátero

§  Sección cónica

§  elipse

§  circunferencia

§  parábola

§  hipérbola

Describen superficies:

§  Superficie de revolución

§  Superficie reglada

Tridimensional (volumétricas)

Delimitan volúmenes (cuerpos geométricos):

§  Poliedro

Describen volúmenes:

§  Sólido de revolución

§  cilindro

§  cono

§  esfera

N-dimensional (n dimensiones)

§  Politopo

Cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

Clasificación de los cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en poliedros y cuerpos geométricos redondos o no poliedros.

Poliedros

Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos cuyas caras son todas figuras geométricas planas exclusivamente.Entre los más conocidos:

§  Sólidos platónicos

§  Pirámides

§  Prismas

Redondos

Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva.¹ Entre los más conocidos:

§  Esferas

§  Cilindros

§  Toros

§  Conos